小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：

①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

解：（1）無實數(shù)根，因為它們每個方程的△＜0；
（2）x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
解得x=-2或-3．
分析：（1）只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了；
（2）二次項的系數(shù)恒為1，第4個式子一次項的系數(shù)為4，常數(shù)項為5，那么第5個式子的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為5，常數(shù)項為6，解方程即可．
點評：正確理解各個方程的系數(shù)與方程的序號之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x-2=0；②x2+2x-3=0；③x2+3x-4=0；④x2+4x-5=0．按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為
1或-6
1或-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

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