Question

某次初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有99所學(xué)校中學(xué)報(bào)名參加，每校參賽者中既有男選手，也有女選手，證明：存在其中的50所學(xué)校的男選手總數(shù)不小于全部男選手總數(shù)的一半，且其參賽的女選手總數(shù)也不小于全部女選手總數(shù)的一半．

Answer 1

分析：根據(jù)題意通過(guò)假設(shè)的方法依次進(jìn)行論證．

解答：解：（1）如果有50所學(xué)校的男選手總數(shù)大于或等于全部男選手總數(shù)的一半，那就無(wú)需證明成立了，
（2）如果有50所學(xué)校的男選手總數(shù)小于全部男選手總數(shù)的一半，那么剩下的49所學(xué)校的男選手總數(shù)就應(yīng)該超過(guò)全部男選手總數(shù)的一半，
因此，這49所學(xué)校的男選手?jǐn)?shù)再任加1所學(xué)校的男選手?jǐn)?shù)，其總數(shù)也必超過(guò)男選手總數(shù)的一半，
同樣道理，可證參賽的女選手總數(shù)也不小于全部女選手總數(shù)的一半．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了推理與論證的方法，需要考慮周全，比較簡(jiǎn)單．