Question

（1）若2a+3b=3，則9^a•27^b的值為______；（2）已知（a+b）²=7，（a-b）²=3，則ab=______．

Answer 1

解：（1）∵2a+3b=3，
∴9^a•27^b，
=3^2a•3^3b，
=3^2a+3b，
=3³，
=27．

（2）∵（a+b）²=7，（a-b）²=3，
∴a²+b²+2ab=7①，a²+b²-2ab=3②，
①-②得：
4ab=4，
解得：ab=1．
故答案為：27；1．
分析：（1）根據冪的乘方的性質都化為以3為底數的冪相乘，再代入數據計算即可；
（2）根據完全平方公式得出a²+b²+2ab=7①，a²+b²-2ab=3②，進而兩式相減得出ab的值即可．
點評：本題主要考查了冪的有關運算以及完全平方公式的應用，冪的乘方法則：底數不變指數相乘．同底數冪的乘法法則：底數不變指數相加．整體思想的運用使運算更加簡便．