【題目】已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) .
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)若拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D,求以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積.

【答案】
(1)解:將 (2,) 代入 y=x2+bx,得:
4+2b= ,
∴ b=1 ,
∴二次函數(shù)解析式為 y=x2x .

(2)解:∵拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn),
∴A(,0),B(,0),
又∵拋物線交交y軸于C點(diǎn),
∴C(0,),
又∵拋物線頂點(diǎn)為D,
∴D(,1) .
∴S四邊形ABCD= ××+×(+1)×+×1×1= .

【解析】(1)將(2,)代入函數(shù)解析式求出b的值,從而得出函數(shù)解析式.
(2)根據(jù)題意分別求出A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo),用分割法求出四邊形ABCD的面積.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí),掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________

【答案】

【解析】ACAM,∴AM

型】填空
結(jié)束】
11

【題目】ABC中,AB10AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-ab(a≤b); a*b=b2-ab(a>b),關(guān)于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m>
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn) Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店有一款暢銷服裝原價(jià)為40元,該商店規(guī)定:若顧客購(gòu)買服裝數(shù)量在20件以內(nèi),則按原價(jià)進(jìn)行銷售:若顧客購(gòu)買服裝數(shù)量超過20件,超過的部分每件可以享受指定的折扣,現(xiàn)八班同學(xué)為參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),準(zhǔn)備統(tǒng)一向該商店購(gòu)買該款服裝,所需費(fèi)用與購(gòu)買數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么購(gòu)買數(shù)量超過20件的部分每件享受到的折扣是

A. 9B. 8C. D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按 元銷售時(shí),每天可銷售 個(gè);若銷售單價(jià)每降低元,每天可多售出 個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為 元,問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn) 元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知1+2+1=4=221+2+3+2+1=9=32,1+2+3+4+3+2+1=16=42,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52.根據(jù)上面四式的計(jì)算規(guī)律求:1+2+3+…+2014+2015+2016+2015+2014+…+3+2+1=________(寫出某數(shù)的平方即可).

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