Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）在圖中畫出△A1B1C1．

（3）連接AA1，求△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）見解析；（3）6.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出C1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解：

（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2），

∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，

∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3-×3×3-×3×1-×6×2，

=18---6，

=18-12，

=6．