(2007•廣州)某校初三(1)班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表(60~70表示為大于等于60并且小于70)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
 等級(jí) 分?jǐn)?shù)段 1分鐘跳繩次數(shù)段 頻數(shù)(人數(shù))
 A 120254~300 
 110~120 224~254 3
 B100~110 194~224 9
 90~100 164~194 m
 C 80~90 148~164 12
70~80 132~148 n
 D 60~70 116~132 2
 0~600~116 0
(1)求m、n的值;
(2)求該班1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少?并說明理由.

【答案】分析:由扇形統(tǒng)計(jì)圖知:初三(1)班1分鐘跳繩考試成績?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%,所以由=54%得m=18,已知總?cè)藬?shù)可得n=50-3-9-18-12-2=6;由頻數(shù)分布表可知:初三(1)班1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)為42人,由此可知:1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=84%;按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值,然后計(jì)算加權(quán)平均分就可以估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少.
解答:解:(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知:
初三(1)班1分鐘跳繩考試成績?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%
=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6

(2)由頻數(shù)分布表可知:
初三(1)班1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)為3+9+18+12=42
∴1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=84%

(3)本題答案和理由不唯一,只要該班學(xué)生1分鐘跳繩平均分的估計(jì)值是85-100分之間的某一個(gè)值或某個(gè)范圍,理由合理,均正確
例如:估計(jì)平均分為92分,估計(jì)方法為:取每個(gè)分?jǐn)?shù)段的中間值分別是115、105、95、85、75、65、30,則該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分為
x==92分.
(說明:只要按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值,然后計(jì)算加權(quán)平均分,均正確)
又如:估計(jì)平均分在90-100分之間,理由是:該班有18個(gè)人的成績在90-100分之間,而且30個(gè)人的成績超過90分.
點(diǎn)評(píng):本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表的知識(shí),并初步學(xué)會(huì)估計(jì)某段區(qū)域的平均值.
練習(xí)冊系列答案
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 A 120254~300 
 110~120 224~254 3
 B100~110 194~224 9
 90~100 164~194 m
 C 80~90 148~164 12
70~80 132~148 n
 D 60~70 116~132 2
 0~600~116 0
(1)求m、n的值;
(2)求該班1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少?并說明理由.

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(1)若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館,請問購買門票最少共需花費(fèi)多少元?
(2)當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí),至少要多少人,才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜?

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 110~120 224~254 3
 B100~110 194~224 9
 90~100 164~194 m
 C 80~90 148~164 12
70~80 132~148 n
 D 60~70 116~132 2
 0~600~116 0
(1)求m、n的值;
(2)求該班1分鐘跳繩成績在80分以上(含80分)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少?并說明理由.

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(1)若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館,請問購買門票最少共需花費(fèi)多少元?
(2)當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí),至少要多少人,才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜?

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