Question

不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）從3個球中隨機(jī)摸出一個，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是

1

3

或P（摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球）=

1

3

（3分）；

（2）游戲規(guī)則對雙方公平．（1分）

（注：學(xué)生只用一種方法做即可）（4分）
由圖（或表）可知，P（小明獲勝）=

1

3

，P（小東獲勝）=

1

3

，（2分）
∵P（小明獲勝）=P（小東獲勝），
∴游戲規(guī)則對雙方公平．（1分）

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．