如圖,小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區(qū),社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上,則水池的形狀一定是( )

A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
【答案】分析:根據(jù)梯形的對角線相等,所以連接各邊中點的四邊形是菱形.
解答:解:如圖,連接對角線AC、BD.
∵點E為AD的中點,點F為AB的中點,
∴EF=BD,同理可得:GH=BD,F(xiàn)G=AC,EH=AC,
又等腰梯形的對角線相等,即AC=BD,
∴EF=GH=FG=EH,
所以連接各邊中點的四邊形是菱形.
故選C.
點評:本題考查連接四邊形各邊中點得到的四邊形與原四邊形對角線的關(guān)系:原四邊形對角線相等,得到的四邊形是菱形;原四邊形對角線互相垂直,得到的四邊形是矩形;原四邊形對角線既相等又垂直,得到的四邊形是正方形;原四邊形對角線既不相等又不垂直,得到的四邊形是平行四邊形.需要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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6、如圖,小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區(qū),社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上,則水池的形狀一定是( 。

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如圖,小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區(qū),社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點,則水池的形狀一定是【     】

A.等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

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如圖,小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區(qū),社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上,則水池的形狀一定是(    )

A.等腰梯形     。拢匦巍     C.菱形          D.正方形

 

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如圖,小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區(qū),社區(qū)居委會計

劃在空地上建一個四邊形的水池,水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點,則水池的形狀

一定是【     】

 

A.等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

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