【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，∴∠COE=180°﹣90°﹣75°=15°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=15°×2=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．

【解析】先根據(jù)OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求得∠COE，再根據(jù)角平分線的定義，求得∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等，得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的理解，了解兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列直線是圓的切線的是（ ）

A. 與圓有公共點(diǎn)的直線B. 到圓心的距離等于半徑的直線

C. 垂直于圓的半徑的直線D. 過圓直徑外端點(diǎn)的直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C（如圖（1）），過點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E（如圖（2））．

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個(gè)頂點(diǎn)A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過程，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)5倍的放大鏡去觀察一個(gè)三角形，對(duì)此，四位同學(xué)有如下說法：

甲說：三角形的每個(gè)內(nèi)角都擴(kuò)大到原來的5倍；

乙說：三角形的每條邊都擴(kuò)大到原來的5倍；

丙說：三角形的面積擴(kuò)大到原來的5倍；

丁說：三角形的周長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來的5倍．上述說法中正確的是（　�。�

A. 甲和乙B. 乙和丙C. 丙和丁D. 乙和丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)決定用萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學(xué)校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)寫出與的關(guān)系式；

(2)當(dāng)時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？

(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過萬(wàn)元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若由 (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家面臨倒閉的企業(yè)在“調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營(yíng)機(jī)制”的改革后，扭虧為盈. 下表是該企業(yè)2015年8～12月、2016年第一季度的月利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤(rùn)的月平均利潤(rùn)為萬(wàn)元，月利潤(rùn)的中位數(shù)為萬(wàn)元；
（2）已知該企業(yè)2016年2、3月份的月利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)平均增長(zhǎng)率和2月份的月利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察方程（x﹣1）（x+2）=0的解是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的游藝會(huì)上，投飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（投中一次記一個(gè)點(diǎn)）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明投中與得分情況如下：

小華：90分 小芳86分 小明：　？　分

（1）求投中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式2a2b3+3b2c2﹣1的次數(shù)是 ．

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