【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①;②;③;④.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
【答案】A
【解析】
由拋物線開口向下得a<0,由拋物線對稱軸x=-在y軸右側(cè)得b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c>0,則可對①進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與x軸有2個交點(diǎn)可對②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線對稱軸方程滿足0<x=-<1,變形后可對③進(jìn)行判斷;根據(jù)x=1時,y>0可對④進(jìn)行判斷.
解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線對稱軸x=-在y軸右側(cè),
∴x=->0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①錯誤;
∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn),
∴b2-4ac>0,所以②錯誤;
∵0<x=-<1,
∴b+2a<0,所以③正確;
∵x=1時,y>0,
∴a+b+c>0,所以④正確.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn),連接AF并延長交DC的延長線于點(diǎn)E,連接AC、BE.
(1)求證:AB=CE;
(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD,,,連接BD.
(1)如圖1,求證DB平分;
(2)如圖2,連接AC,若,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長AD交BC的延長線于F,點(diǎn)E在邊AB上,,連CE交BD于G,當(dāng),時,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數(shù);
⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動過程中,設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)t為何值時,△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以cm/s的速度,沿AC向C作勻速運(yùn)動;與此同時,點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運(yùn)動.當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時,P、Q都停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.
(1)當(dāng)P異于A.C時,請說明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運(yùn)動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,當(dāng)為直角三角形時,的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.
老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長約175千米,預(yù)計2019年底建成通車.京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個小時到達(dá),求京張高鐵的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,點(diǎn)E在AB上,把△ABC沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與斜邊AC的中點(diǎn)D重合.
(1)求證:△ACE為等腰三角形;
(2)若AB=6,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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