【題目】已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，兩邊的平方和為14．

①求此長(zhǎng)方形的面積； ②求ab3+2a2b2+a3b的值．

【答案】①25：②1600

【解析】試題分析：①由a與b的和為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半列出a+b=16÷2；關(guān)系式，再由兩邊的平方和為14得出a2+b2=14；聯(lián)立求出ab的值，即為長(zhǎng)方形的面積；
②首先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解，整體代入求得答案即可．

試題解析：

①∵a+b=16÷2，

∴a2+2ab+b2=64

∵a2+b2=14

∴ab=25

即長(zhǎng)方形的面積為25．

②ab3+2a2b2+a3b

=ab（a2+2ab+b2）

=ab（a+b）2

=25×82

=1600．

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【題目】正午時(shí)分，水平放置的正方形在地面上的投影是（　�。�
A.正方形
B.長(zhǎng)方形
C.平行四邊形
D.菱形

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x+x2=x3
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(1)3a(x－y)－5b(y－x)；

(2)x6－x2y4.

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