【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MD交AC于點D,交AB于點M.下列結(jié)論:①BD是∠ABC的平分線;②△BCD是等腰三角形;③DC+BC=AB,正確的有( )
A.3個B.2個C.1個D.0 個
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,且AG=AB、CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.試探究當(dāng)∠BCD= °時,四邊形ACDF是矩形,證明你的結(jié)論.
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【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、.
(1)求的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),使方程兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出的值,如不存在,說明理由.
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【題目】已知,如圖,在中,,于,的平分線交于,交于,的角平分線交于,交于.
(1)求證:;
(2)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)再找出二組相等的線段:①________;②___________.
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【題目】如圖,已知拋物線過點A(3,0),B(﹣1,0),C(0,3),連接AC,點M是拋物線AC段上的一點,且CM∥x軸.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求∠CAM的正切值;
(3)點Q在拋物線上,且∠BAQ=∠CAM,求點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E、F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF長為( )
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】如圖1,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上.
(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,求:正方形ABCD的面積;
(2)①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC,且點C在小正方形的頂點上;
②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,且點D和點E均在小正方形的頂點上,菱形ABDE的面積為15,連接CE,請直接寫出線段CE的長.
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【題目】如圖:正方形OABC置于坐標(biāo)系中,B的坐標(biāo)是(-4,4),點D是邊OA上一動點,以OD為邊在第一象限內(nèi)作正方形ODEF.
(1)CD與AF有怎樣的位置關(guān)系,猜想并證明;
(2)當(dāng)OD=______時,直線CD平分線段AF;
(3)在OD=2時,將正方形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<180°),求當(dāng)C、D、E共線時D的坐標(biāo).
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【題目】綜合與實踐:
問題情境:
如圖 1,AB∥CD,∠PAB=25°,∠PCD=37°,求∠APC的度數(shù),小明的思路是:過點P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC
問題解決:
(1)按小明的思路,易求得∠APC 的度數(shù)為 °;
問題遷移:
如圖 2,AB∥CD,點 P 在射線 OM 上運動,記∠PAB=α,∠PCD=β.
(2)當(dāng)點 P 在 B,D 兩點之間運動時,問∠APC 與α,β 之間有何數(shù)量關(guān)系? 請說明理由;
拓展延伸:
(3)在(2)的條件下,如果點 P 在 B,D 兩點外側(cè)運動時 (點 P 與點 O,B,D 三點不重合)請你直接寫出當(dāng)點 P 在線段 OB 上時,∠APC 與 α,β 之間的數(shù)量關(guān)系 ,點 P 在射線 DM 上時,∠APC 與 α,β 之間的數(shù)量關(guān)系 .
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