Question

【題目】綜合題
（1）已知 是有理數(shù)且滿足： 是-27的立方根， ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是-27的立方根，
∴a=-3，
∵ =7，
∴b=±7，
∴a2+2b=23或-5
（2）解：∵a-b=2，a-c= ，
∴b-c=- ，
∴b-c+ =0，
∴原式=（b-c+ ）2=0
【解析】（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義求出a、b的值，再將a、b的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得出答案。
（2）根據(jù)已知a-b、a-c的值消去a，求出b-c的值，再整體代入求值即可。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算數(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零，以及對(duì)立方根的理解，了解如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．