Question

一圓錐的母線長為6cm，它的側面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的底面半徑r為

2

cm．

Answer 1

分析：由于圓錐的母線長為6cm，側面展開圖是圓心角為120°扇形，設圓錐底面半徑為rcm，那么圓錐底面圓周長為2πrvm，所以側面展開圖的弧長為2πrcm，然后利用扇形的面積公式即可得到關于r的方程，解方程即可求解．

解答：解：設圓錐底面半徑為rcm，
那么圓錐底面圓周長為2πrcm，
所以側面展開圖的弧長為2πrcm，
S_{圓錐側面積}=

1

2

×2πr×6=

120π×62

360

，
解得：r=2，
故答案為：2．

點評：本題主要考查圓錐側面展開圖的知識和圓錐側面面積的計算；正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．