【題目】已知:如圖,EF⊥ABCD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求證:DG⊥BC

證明:∵EF⊥AB CD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定義)

EF∥CD

∠1=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠ACD(等量代換)

DG∥AC

∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°(垂直定義)

∴∠DGB=90°即DG⊥BC.

【答案】見解析.

【解析】試題分析:已知EFABCDAB,由垂直定義可得∠EFA=CDA=90°,由同位角相等,兩直線平行可得EFCD,由兩直線平行,同位角相等可得∠1=ACD又因為已知∠1=2,等量代換得∠2=ACD,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得DGAC,由兩直線平行,同位角相等可得∠DGB=ACB,已知ACBC由垂直定義可得∠ACB=90°,所以∠DGB=90°DGBC
試題解析:
證明:∵EFAB ,CDAB(已知),

∴∠EFA=CDA=90°(垂直定義),

EFCD同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=ACD兩直線平行,同位角相等),

∵∠1=2(已知),

∴∠2=ACD(等量代換)

DGAC內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠DGB=ACB(兩直線平行,同位角相等),

ACBC(已知),

∴∠ACB=90°(垂直定義),

∴∠DGB=90°DGBC

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(Ⅱ)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3

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_______________________________________

∴∠CABD_____________

∵∠CD__________,

∴∠D____________________

ACDF_____________

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