如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向是南偏東30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,某測(cè)量員在MN上取一點(diǎn)B,測(cè)得BA方向?yàn)槟掀珫|75°,那么從A點(diǎn)觀測(cè)M、B兩處時(shí)的視角∠MAB是多少度?
分析:根據(jù)方向角得到∠1,再求出∠AMB,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠1,然后求出∠ABN,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
解答:解:如圖,∵從M到N的走向是南偏東30°,
∴∠1=30°,
∴∠2=∠1=30°
∵在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,
∴∠AMB=60°-30°=30°,
∵BA方向?yàn)槟掀珫|75°,
∴∠ABN=75°-∠2=75°=45°,
∴∠MAB=∠ABN-∠AMB=45°-30°=15°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了方向角,平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并理解方向角的定義找出圖中角度是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,300米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=200米,通過計(jì)算,如果不改變方向,輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)?

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如圖,MN表示某引水工程一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另外一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=400米,通過計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否穿過居民區(qū)?

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如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|,在M的南偏東的方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|,已知MB=400m,通過計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,300米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=200米,通過計(jì)算,如果不改變方向,輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)?

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