【題目】如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB的度數(shù)為.

【答案】72°
【解析】∵AE是高,
∴∠AED=∠AEC=90°,
又∵AD是角平分線,
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-(90°-∠ACB),
∠BAC=2∠B,
∠BAC+∠B+∠ACB=180°,
∠ACB=180°-3∠B,
又∵∠B=2∠DAE,
∠DAE=∠B,
∠B=×2∠B-【90°-(180°-3∠B)】,
∠B=36°,
∠ACB=180°-3×36°=72°,
所以答案是:72°.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用角的平分線和三角形的內角和外角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;三角形的三個內角中,只可能有一個內角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

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【題目】如圖,在等腰直角中,,,點 內一點,連接, ,連接交于點.

1)如圖 1,求的度數(shù);

2)如圖 2,連接于點,連接,若平分,求證:;

3)如圖 3,在(2)的條件下,、分別于點、,,連接,若的面積與的面積差為 6,,求四邊形的面積.

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2)根據你添加的條件,再寫出圖中的一對全等三角形   .(只要求寫出一對全等三角形,不再添加其他線段,不再標注或使用其他字母,不必寫出證明過程)

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【答案】

【解析】ACAM,∴AM

型】填空
束】
11

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1)求a,b,c;

2)若滿足上式的a,c為等腰三角形的兩邊,求這個等腰三角形的周長.

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將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;

的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度,得到函數(shù)的圖象,再沿x軸向左平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;

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(2)如圖2,P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,CP、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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