【題目】如圖,四邊形ABCD,EFGH都是平行四邊形,點O是內(nèi)的一點,點E、F、G,H分別是OA、OB、OC、OD上的一點,EF //AB,OA= 3OE,若陰影部分的面積為S,則的面積為( )
A.6SB.18SC.24SD.32S
【答案】B
【解析】
過O點作OM⊥AB于點M,延長MO與CD交于點N,易得ON⊥CD,由平行四邊形面積公式和三角形面積公式可推出S△OAB+S△OCD=,再由相似三角形面積比等于相似比的平方可得S△OEF=S△OAB,S△OGH=S△OCD,進而得出陰影部分面積與面積之間的關(guān)系,即可得出答案.
如圖,過O點作OM⊥AB于點M,延長MO與CD交于點N,
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD,AB=CD
∴ON⊥CD
∵S△OAB=,S△OCD=,
∴S△OAB+S△OCD==
∵EF∥AB
∴△OEF∽△OAB,
∴,
∴,即S△OEF=S△OAB,
∵四邊形EFGH是平行四邊形
∴EF∥GH,EF=GH
又∵EF∥AB,AB∥CD
∴GH∥CD
∴△OGH∽△OCD,
∴,即S△OGH=S△OCD,
∴陰影部分面積S=S△OEF+S△OGH=,
∴
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.
(1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 ;
(2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅行社為吸引游客組團去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):如果人數(shù)不超過25人,人均旅游費用為:1000元;如果人數(shù)超過25人,每超過1人,人均旅游費用降低20元,但人均旅游費用不低于700元.某單位組織員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給旅行社旅游費用27000元,請問:
(1)該單位旅游人數(shù)超過25人嗎?說明理由.
(2)這次共有多少名員工去黃滿寨風(fēng)景區(qū)旅游?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為2的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中如圖放置,已知點A的橫坐標(biāo)為1,作直線OC與邊AD交于點E.
(1)求∠OCB的正弦值和余弦值;
(2)過O、D兩點作直線,記該直線與直線OC的夾角為 ,試求tan的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,且.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)周長最小時,求點的坐標(biāo)及的最小周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點,且∠A=∠EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A.3
B.4
C.1
D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,點A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根.
(1)請直接寫出點A、點B的坐標(biāo).
(2)請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標(biāo).
(3)如圖,在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P,使△APC的周長最小?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,那個說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com