Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：                                             

分   組                頻數(shù)        頻率

50.5～60.5            4              0.08

60.5～70.5                           0.16

70.5～80.5            10           

80.5～90.5            16            0.32

90.5～100.5                         

合   計(jì)                50            1.00

（1）填充頻率分布表的空格；                                                                

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；                      

（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？　　　　　　               

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？               

                                         

　                                                                                                      

Answer 1

                                   

                                                                                                          

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布折線圖．                 

【分析】（1）首先計(jì)算出抽取的學(xué)生數(shù)：用其中一組的頻數(shù)÷這一組頻率得出總數(shù)，進(jìn)而得出各組的學(xué)生數(shù)以及頻率；                                                                           

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖；                               

（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多；                                                                             

（4）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，則這隨機(jī)抽取的50個(gè)人中優(yōu)秀的頻率為0.24，進(jìn)而得出850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)．                                                                                                   

【解答】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：4÷0.08=50，                                             

60.5～70.5的學(xué)生數(shù)為：50×0.16=8，                                                      

90.5～100.5的學(xué)生數(shù)：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，                                             

頻率==0.24；                                                                                

分組        頻數(shù)     頻率

50.5～60.5       4    0.08

60.5～70.5       8    0.16

70.5～80.5      10  0.20

80.5～90.5       16  0.32

90.5～100 12    0.24

合計(jì)         50    1.00

（2）如圖所示：                                                                               

                                         

                                                                                                          

（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．                                                                             

                                                                                                          

（4）∵隨機(jī)抽取的50個(gè)人中優(yōu)秀的頻率為0.24，                                         

∴850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為：850×0.24=204（人），                                       

答：該校成績優(yōu)秀的約為204人．                                                           

故答案為：80.5～90.5．                                                                          

【點(diǎn)評】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．