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直角的兩條直角邊長AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點A旋轉后，B點落在CA所在的直線上的點D處，那么∠BDC的正切值為    ．
【答案】分析：先根據勾股定理求出AB的長，再根據旋轉不變性，AB=AD．根據三角函數的定義可得tan∠BDC的值．
解答：解：由題知，AC，BC分別為6和8，∠C=90°，
∴AB===10，
①D點在AC的延長線上，CD=10-6=4，
∴tan∠BDC===2；
②D點在CA的延長線上，CD=10+6=16，
∴tan∠BDC===．
故答案為：2或．
點評：本題主要考查三點：一是勾股定理；二是三角函數的定義；三是旋轉圖形的性質．注意分情況討論．
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直角的兩條直角邊長AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點A旋轉后，B點落在CA所在的直線上的點D處，那么∠BDC的正切值為
 
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①圖乙和圖丙中（1）（2）（3）是否為正方形？為什么？

②圖中（1）（2）（3）的面積分別是多少？

③圖中（1）（2）的面積之和是多少？

④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關系？為什么？

由此你能得到關于直角三角形三邊長的關系嗎？

 

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直角的兩條直角邊長AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點A旋轉后，B點落在CA所在的直線上的點D處，那么∠BDC的正切值為________．

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