【題目】兩個反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，當點P在y＝的圖象上運動時，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是(　 　)

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】

①由于點A和點D均在同一個反比例函數(shù)的圖象上,所以S△ODB=,S△OCA=

,故△ODB與△OCA的面積相等,故本選項正確,②根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,四邊形PAOB的面積始終等于|k|-1,故本選項正確,③由圖可知,當OC＜OD時,PA＞PB,故本選項錯誤,④由于反比例函數(shù)是軸對稱圖形,當A為PC的中點時,B為PD的中點,故本選項正確,故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務植樹”、“社區(qū)服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）被隨機抽取的學生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天貓商城某網(wǎng)店銷售某款藍牙耳機，進價為100元在元旦即將來臨之際，開展了市場調(diào)查，當藍牙耳機銷售單價是180元時，平均每月的銷售量是200件，若銷售單價每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

設每件商品降價x元，該網(wǎng)店平均每月獲得的利潤為y元，請寫出y與x元之間的函數(shù)關(guān)系；

該網(wǎng)店應該如何定價才能使得平均每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關(guān)聯(lián)直線．

（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關(guān)聯(lián)直線；

（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關(guān)聯(lián)直線y＝2x+3都經(jīng)過y軸上同一點，求這條拋物線的表達式；

（3）如圖，頂點在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關(guān)聯(lián)直線交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與x軸負半軸交于點C，連結(jié)AC、BC．當△ABC為直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AH長米，HF長米，HE長1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板底部點E到地面的距離．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在一點P，使？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.

(1) 求證：AHAB=AC2；

(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連接給出如下結(jié)論：；；；其中正確的結(jié)論是______填寫序號

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