Question

已知分別為四邊形和的對(duì)角線，點(diǎn)在內(nèi)，。

（1）如圖①，當(dāng)四邊形和均為正方形時(shí)，連接。

         1)求證：∽；2）若，求的長(zhǎng)。

（2）如圖②，當(dāng)四邊形和均為矩形，且時(shí)，若，

求的值；

（3）如圖③，當(dāng)四邊形和均為菱形，且時(shí)，

設(shè)，試探究三者之間滿足的等量關(guān)系。（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）

 

Answer 1

（1）1）見(jiàn)解析，2）；（2）；（3）

【解析】：（1）1)，又，

∽。

             2），，由∽可得，

又，，即

由，解得。

     （2）連接，同理可得，由，可得

，所以，。

         

，解得。

     （3）連接，同理可得，過(guò)作延長(zhǎng)線于，

可解得，，

。