在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球,其中紅球有4個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是
16
16
個.
分析:設(shè)紅球以外的球有x個,根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為20%,再根據(jù)概率公式得到20%=
4
x+4
,然后解方程即可.
解答:解:設(shè)紅球以外的球有x個,
∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,
∴估計摸到紅球的概率為20%,
∴20%=
4
x+4
,
解得x=16,
即推算出紅球以外的球數(shù)大約是16個.
故答案為16.
點評:本題考查了利用頻率估計概率:大量重復(fù)實驗時,事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動,并且擺動的幅度越來越小,根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢來估計概率,這個固定的近似值就是這個事件的概率.
練習冊系列答案
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A、20B、16C、8D、4

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A.20B.16C.8D.4

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A.20
B.16
C.8
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(2011•如東縣模擬)在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球,其中紅球有4個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%,那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是( )
A.20
B.16
C.8
D.4

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