【題目】已知:如圖,D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點(diǎn),且AB=BF,BC=CD,AC=AE,=5cm2,則的值是( )
A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交于點(diǎn)F,
(1)如圖1,若∠ACD=60°,則∠AFB= ;如圖2,若∠ACD=90°,則∠AFB= ;如圖3,若∠ACD=120°,則∠AFB= ;
(2)如圖4,若∠ACD=α,則∠AFB= (用含α的式子表示);
(3)將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上),變成如圖5所示的情形,若∠ACD=α,則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系?并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,求PB+PC的值最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn),求四邊形ABCM面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于下列各組條件,不能判定△≌△的一組是 ( )
A. ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
B. ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C. ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
D. AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)把這個二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(4)畫出這個二次函數(shù)的圖象;
(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍.
(6)觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時,y>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP,BP,CP為邊長可以構(gòu)成一個三角形,并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′,則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA,AC′,C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少?(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與x軸的交點(diǎn)分別為A(x1 , 0),B(x2 , 0).
(1)求證:拋物線總與x軸有兩個不同的交點(diǎn);
(2)若AB=2,求此拋物線的解析式.
(3)已知x軸上兩點(diǎn)C(2,0),D(5,0),若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)與線段CD有交點(diǎn),請寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根.第三邊BC的長為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值.
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