【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3n)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍;

3)求△AOB的面積.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出mn的值;然后將其分別代入一次函數(shù)解析式,列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組,通過(guò)解方程組求得它們的值即可;

2)根據(jù)該不等式的解集即為直線在雙曲線下方時(shí)x的范圍即可寫出答案;

3)分別過(guò)點(diǎn)A、BAEx軸,BCx軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線ABx軸于D點(diǎn).SAOB=SAOD-SBOD,由三角形的面積公

解:(1)∵點(diǎn)Am,6),B3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

6m=3n=6

m=1,n=2

A1,6),B3,2).

又∵點(diǎn)Am,6),B3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,

解得

則該一次函數(shù)的解析式為:y=-2x+8;

2)根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1x3

3)如圖,分別過(guò)點(diǎn)ABAEx軸,BCx軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線ABx軸于D點(diǎn).

-2x+8=0,得x=4,即D40).

A1,6),B3,2),

AE=6,BC=2,

SAOB=SAOD-SBOD=×4×6-×4×2=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)CA點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(﹣1,3,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( 。

A. a+2b)(ab)=a2+ab2b2

B. a2b2=(a+b)(ab

C. a+b2a2+2ab+b2

D. ab2a22ab+b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn),請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:

第一步:(計(jì)算)嘗試滿足,使其中都為正整數(shù).你取的正整數(shù)_____,_____;

第二步:(畫長(zhǎng)為的線段)以第一步中你所取的正整數(shù),為兩條直角邊長(zhǎng)畫,使為原點(diǎn),點(diǎn)落在數(shù)軸的正半軸上,,則斜邊的長(zhǎng)即為

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)

第三步:(畫表示的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn),并描述第三步的畫圖步驟:__________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CEBD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)D是等邊△ABC(即三條邊都相等,三個(gè)角都相等的三角形)BA上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC

(1)如圖1,以DC為邊在BC上方作等邊△DCF,連接AF,猜想線段AFBD的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如圖2,若以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF、BF′,探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案