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選做題已知如圖，E為等邊△ABC內一點，△EDB也為等邊三角形。
（1）圖中全等的三角形是______________；
（2）∠AEB= _________ 時，△EDA為等腰直角三角形；
（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA為等腰直角三角形，求∠AEB。
解：（1）圖中全等的三角形是△ABD≌△CBE；
（2）當∠ADE=90°時，∠AEB=45°+60°=105°；
當∠AED=90°時，∠AEB=90°+60°=150°；
當∠DAE=90°時，∠AEB=45°+60°=105°，
故∠AEB=105°或150°時，△EDA為等腰直角三角形；
（3）∵△ABD≌△CBE，
∴∠ADB=∠CEB，
∴當∠ADE=90°時，∠ADB=90°+60°=150°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°；
當∠AED=90°時，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（105°+40°）÷2=72.5°；
當∠DAE=90°時，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（A類）如圖，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分別為E、F．請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF
求證：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF
求證：AB=AC

（B類）如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學，請你確認以哪類題記分，你的選擇是A類類題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

選做題
已知如圖，△ABC為直角三角形紙片，∠C=90°，AC≤BC，將紙片沿EF折疊，使A點精英家教網落在BC上D點，若△DCE和△FBD都是等腰三角形，
（1）則∠B=
 
；
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

選做題
已知如圖，E為等邊△ABC內一點，△EDB也為等邊三角形，
（1）圖中全等的三角形是
△ABD≌△CBE
△ABD≌△CBE
；
（2）∠AEB=
105°或150°
105°或150°
時，△EDA為等腰直角三角形；
（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA為等腰直角三角形，求∠AEB．

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科目：初中數學 來源：北京期末題 題型：解答題

選做題
已知如圖，△ABC為直角三角形紙片，∠C=90°，AC⊥BC，將紙片沿EF折疊，使A點落在BC上D點，若△DCE和△FBD都是等腰三角形。
（1）則∠B= _________ ；
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B。

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