【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,D、E為斜邊AB上的兩點(diǎn),且BD=BC,AE=AC,求∠DCE的度數(shù).
【答案】45°
【解析】
已知BD=BC,AE=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠BDC,∠AEC=∠ACE,即可得∠BCE+∠DCE=∠BDC,∠ACD+∠DCE=∠AEC,又因∠DCE+∠BDC+∠AEC=180°,所以∠BCE+∠DCE+∠ACD+∠DCE+∠DCE=180°,再由∠ACB=90°,可得∠BCE+∠DCE+∠ACD=90°,所以2∠DCE=180°﹣90°,即可求得∠DCE=45°.
∵BD=BC,AE=AC,
∴∠BCD=∠BDC,∠AEC=∠ACE,
即∠BCE+∠DCE=∠BDC,∠ACD+∠DCE=∠AEC,
∵∠DCE+∠BDC+∠AEC=180°,
∴∠BCE+∠DCE+∠ACD+∠DCE+∠DCE=180°,
又∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠DCE+∠ACD=90°,
∴2∠DCE=180°﹣90°,
∴∠DCE=45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】坐標(biāo)平面上,某個(gè)一次函數(shù)的圖形通過(guò)(5,0)、(10,﹣10)兩點(diǎn),判斷此函數(shù)的圖形會(huì)通過(guò)下列哪一點(diǎn)?( )
A.( ,9 )
B.( ,9 )
C.( ,9 )
D.( ,9 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ ABC 是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°,點(diǎn) M 在邊 AC 上,點(diǎn) N在邊 BC 上(點(diǎn) M、點(diǎn) N 不與所在線段端點(diǎn)重合),BN=AM,連接 AN,BM.射線 AG∥BC,延長(zhǎng) BM 交射線 AG 于點(diǎn) D,點(diǎn) E 在直線 AN 上,且 AE=DE.
(1)如圖,當(dāng)∠ACB=90°時(shí),
①求證:△ BCM≌△ACN;
②求∠BDE 的度數(shù);
(2)當(dāng)∠ACB=ɑ ,其它條件不變時(shí),∠BDE 的度數(shù)是 (用含ɑ 的代數(shù)式表示).
(3)若△ ABC 是等邊三角形,AB=3,點(diǎn) N 是 BC 邊上的三等分點(diǎn),直線 ED 與直線 BC 交于點(diǎn) F,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 CF 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1的長(zhǎng)方形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,且BE=2AE.今分別以BE、CE為折線,將A、D向BC的方向折過(guò)去,圖2為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖.若圖2中,∠AED=15°,則∠BCE的度數(shù)為何?( 。
A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分線AE交于點(diǎn)F,EH⊥AB于點(diǎn)H,那么CF=EH嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE,連接BE,延長(zhǎng)DE、BC相交于點(diǎn)F,則有∠BFE=90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形.
(1)判斷△ABE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積;
(3)求證:a2+b2=c2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題,在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害,但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量,做進(jìn)一步研究,某飲料加工廠需生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶,需加入同種添加劑270克,其中A飲料每瓶需加添加劑2克,B飲料每瓶需加添加劑3克,飲料加工廠生產(chǎn)了A,B兩種飲料各多少瓶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于______度.
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