Question

如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=18°，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管BC，CD，DE，…添加的鋼管長度都與AB相等，則最多能添這樣的鋼管

4

根．

Answer 1

分析：因?yàn)槊扛�鋼管的長度相等，可推出圖中的4個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的底角一定是銳角，不能是直角或鈍角，即可判斷．

解答：解：∵BC=AB，
∴∠BCA=∠A=18°，
∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．
同理，∠CDB=∠DBC=36°，
∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，
∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，
∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．
再作與AB相等的線段時(shí)，90°的角不能是底角，則最多能作出的線段是：BC、CD、DE、EF共有4條．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，正確求得圖形中各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．