如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請(qǐng)判斷木棍在滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡(jiǎn)述理由．

(2)在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)它滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)不變．理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因?yàn)樾边匒B的長(zhǎng)不變，所以斜邊上的中線OP不變．

　　(2)當(dāng)△AOB的斜邊上的高h(yuǎn)等于中線OP時(shí)，△AOB的面積最大．

　　如圖，若h與OP不相等，

　　

　　則總有h＜OP．

　　根據(jù)三角形的面積公式，

　　當(dāng)h與OP相等時(shí)，△AOB的面積最大．

　　此時(shí)，

　　所以△AOB的最大面積為a2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？

(2)本次測(cè)試的平均分是多少分？

(3)通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問(wèn)：第二次測(cè)試中，得4分、5分的學(xué)生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間(時(shí)間以整數(shù)記．單位：分鐘)，對(duì)本校的七年級(jí)學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)(時(shí)間)進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組抽取的樣本容量是多少？

(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

(3)這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如果一個(gè)正方形的面積是6，那么它的邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．

(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，，．

(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

等式成立的條件是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

你能估測(cè)一下我們教室的長(zhǎng)、寬、高各是多少米嗎？你能估測(cè)或?qū)嶋H測(cè)量一下數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬和厚度嗎？請(qǐng)你再估算一下我們的教室能放下多少本數(shù)學(xué)書？這些數(shù)學(xué)書可供多少所像我們這樣的學(xué)校的初一年級(jí)學(xué)生使用呢？請(qǐng)你對(duì)每一個(gè)問(wèn)題給出估測(cè)的數(shù)據(jù)，再把估算的過(guò)程結(jié)果一一寫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙教版(2014) 八年級(jí)下 題型：

如果＝1－2a，則

[　　]

A．

a＜

B．

a≤

C．

a＞

D．

a≥

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