Question

完成下列各題：
（1）解方程組
（2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，．求cos∠BAO的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）①×2+②得出一個關(guān)于x的方程，求出x的值，把x的值代入①，求出y即可；
（2）作BC⊥x軸，垂足為C，根據(jù)sin∠BOA，求出BC，根據(jù)勾股定理求出OC，求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
解答：（1）解：①×2+②得：7x=14，
∴x=2
將x=2代入①得4+y=2，
∴y=-2，
∴方程組的解是：．

（2）解：作BC⊥x軸，垂足為C，
∵，BO=5，
∴BC=3，
由勾股定理得：OC=4，
∵點A的坐標(biāo)為（10，0），
∴OA=10，
∴AC=6，
∴AB==3，
∴cos∠BAO==．
點評：本題考查了解二元一次方程組，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和推理能力，題目較好，難度適中．