22、汽車行駛中,司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時(shí),這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)距離.某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表:
表中x為汽車行駛速度(英里/小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m、n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
(1)請(qǐng)用平滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)后,估計(jì)y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理由;
(2)請(qǐng)利用估計(jì)得到的函數(shù)關(guān)系中,求出表中m、n的值.
分析:(1)圖象,連線即可.根據(jù)圖中點(diǎn)的分布,圖象近似于正比例函數(shù),圖中除了(45,50)和(65,71)外,其他均在同一條直線上,因此應(yīng)該是個(gè)近似的正比例函數(shù);
(2)根據(jù)(1)中得出的大概的函數(shù)的性質(zhì),可設(shè)出函數(shù)的通式,然后用待定系數(shù)法來求出函數(shù)表達(dá)式,然后再用求出的函數(shù)表達(dá)式,得出m,n的值.
解答:解:(1)連線
y與x的關(guān)系,最近似于正比例(式一次)函數(shù).這是因?yàn)閳D象上除(45,50)和(65,71)兩點(diǎn)略微偏離直線外,其他各點(diǎn)均在同一條直線上;

(2)設(shè)直線為y=kx(k≠0)
將(20,22)代入得k=1.1
∴y=1.1x
當(dāng)x1=25時(shí),y1=27.5,∴m=27.5
當(dāng)x2=55時(shí),y2=60.5,∴n=60.5.
點(diǎn)評(píng):本題首先考查了學(xué)生從圖象上獲取信息的能力,也考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,同時(shí)考查了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用的能力.
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汽車行駛中,司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時(shí),這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)距離.某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表:
x 20 2530 3540 4 5 50 5560 65 70 75 80
y 22 m 33 38.5 44 50 55 n 6671 77 82.5 88
表中x為汽車行駛速度(英里/小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m、n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
(1)請(qǐng)用平滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)后,估計(jì)y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理由;
(2)請(qǐng)利用估計(jì)得到的函數(shù)關(guān)系中,求出表中m、n的值.

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汽車行駛中,司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時(shí),這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)距離.某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表:
 x 20 2530  3540 4 5 50 5560 65 70  75 80
 y 22 m 33 38.5 44 50 55 n 6671  77 82.5 88
表中x為汽車行駛速度(英里/小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m、n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
(1)請(qǐng)用平滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)后,估計(jì)y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理由;
(2)請(qǐng)利用估計(jì)得到的函數(shù)關(guān)系中,求出表中m、n的值.

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 x 20 2530  3540 4 5 50 5560 65 70  75 80
 y 22 m 33 38.5 44 50 55 n 6671  77 82.5 88
表中x為汽車行駛速度(英里/小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m、n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
(1)請(qǐng)用平滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)后,估計(jì)y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理由;
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 x 20 2530  3540 4 5 50 5560 65 70  75 80
 y 22 m 33 38.5 44 50 55 n 6671  77 82.5 88
表中x為汽車行駛速度(英里/小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m、n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.
(1)請(qǐng)用平滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)后,估計(jì)y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理由;
(2)請(qǐng)利用估計(jì)得到的函數(shù)關(guān)系中,求出表中m、n的值.

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