【題目】若實數(shù)m、n滿足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是_______.
【答案】10
【解析】
根據(jù)絕對值和二次根式都是非負數(shù),得到m-2=0以及n-4=0,求出m,n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況,根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷等腰三角形△ABC腰的長,進而得到周長.
由題可知,│m-2│≥0,≥0.又∵│m-2│+=0,∴m-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4.因為△ABC是等腰三角形,所以分兩種情況討論:①當以m為腰時,△ABC的邊長分別是2,2,4,因為2+2=4,所以此時不滿足三角形三邊關(guān)系;②當以n為腰時,△ABC的邊長分別是2,4,4,,此時滿足三角形三邊關(guān)系,則C△ABC=4+4+2=10.故答案是10.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B,C都在坐標軸上,且OA=OB=OC,△ABC的面積為9,點P從C點出發(fā)沿y軸負方向以1個單位/秒的速度向下運動,連接PA,PB,D(﹣m,﹣m)為AC上的點(m>0)
(1)試分別求出A,B,C三點的坐標;
(2)設(shè)點P運動的時間為t秒,問:當t為何值時,DP與DB垂直且相等?請說明理由;
(3)如圖2,若PA=AB,在第四象限內(nèi)有一動點Q,連QA,QB,QP,且∠PQA=60°,當Q在第四象限內(nèi)運動時,求∠APQ與∠PBQ的度數(shù)和.
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【題目】小明購買了一部新手機,到某通訊公司咨詢移動電話資費情況,準備辦理入網(wǎng)手續(xù),該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費方案:
方案代號 | 月租費(元) | 免費時間(分) | 超過免費時間的通話費(元/分) |
一 | 10 | 0 | 0.20 |
二 | 30 | 80 | 0.15 |
(1)分別寫出方案一、二中,月話費(月租費與通話費的總和)y(單位:元)與通話時間x(單位:分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象;
(3)若小明月通話時間為200分鐘左右,他應(yīng)該選擇哪種資費方案最省錢.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 , 且(x1﹣2)(x1﹣x2)=0,則k的值是 .
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【題目】初中學(xué)生帶手機上學(xué),給學(xué)生帶來了方便,同時也帶來了一些負面影響.針對這種現(xiàn)象,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖:
(1)這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人,表示“無所謂”的家長人數(shù)為人;
(2)隨機抽查一個接受調(diào)查的家長,恰好抽到“很贊同”的家長的概率是;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù).
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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.
(1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖1,四根長度一定的木條,其中AB=6cm,CD=15cm,將這四根木條用小釘絞合在一起,構(gòu)成一個四邊形ABCD(在A、B、C、D四點處是可以活動的).現(xiàn)固定AB邊不動,轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它的形狀改變,在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特殊位置.
位置一:當點D在BA的延長線上時,點C在線段AD上(如圖2);
位置二:當點C在AB的延長線上時,∠C=90°.
(1)在圖2中,若設(shè)BC的長為,請用含的代數(shù)式表示AD的長;
(2)在圖3中畫出位置二的示意圖
(3)利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中BC、AD邊的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。
A. 2 B. C. D. 2
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點,且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是 .
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