已知：如圖，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C、D，則圖中的PC與PD相等嗎？請說明理由．

答案：
解析：

　　分析　過P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，證明△PEC≌＝△PFD即得證．

　　解　結(jié)論：PC＝PD．

　　證明：過P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∵OM平分∠AOB、P在OM上，∴＝PF，∴∠AOB＝90°，

　　∴∠EPF＝90°∴∠EPF＝∠CPD．

　　∴∠EPC＝∠FPD．∴Rt△PCE≌Rt△PDF．

　　∴PC＝PD．


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