【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】試題解析：(1)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，

∴AD=DF，

故(1)正確；

(2)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，

∴△ABE≌△AEH，

∴BE=EH，

故(2)正確；

(3)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，

(4)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，

∴BE=EH，BF=FH，

又∵,

∴∠AEB=∠EFH，

又∵∠AEB=∠AFH，

∴∠AFH=∠EFH，

∴BE=EH=FB=BH，

∴四邊形BEHF是菱形，

故(4)正確；

故(3)正確.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結(jié)論有( )．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為的等邊的項點都在軸上，頂點在第二象限內(nèi)，經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到．

（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角度至少是 度；

（2）連接，交于點，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，點是軸上一動點，要使點關(guān)于直線的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，與軸交點為，與軸交點為．

（1）求兩點的坐標；

（2）若點為線段上的一個動點，為坐標原點，是否存在點，使的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分別為D、G、AD平分∠BAC，求證：∠E=∠4.

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG( )

∴∠2=∠3( )

∠1= (兩直線平行，同位角相等)

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2( )

∴∠E=∠3( )

∵∠3=∠4( )

∴∠E=∠4(等量代換)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）已知：

①當x=時，y=|2x﹣1|=0；

②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．

（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數(shù)的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m=　 　；n=　 　；：

x

…

﹣2

0

1

m

…

y

…

5

1

0

1

n

…

（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象；

（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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