如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=        
   
35°

試題分析：過點E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°-35°=55°，進而得到∠CDA和∠DAB的度數(shù)，即可求得∠EAB的度數(shù)．
過點E作EF⊥AD，

∵DE平分∠ADC，且E是BC的中點，
∴CE=EB=EF，
又∵∠B=90°，且AE=AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴∠EAB=∠EAF．
又∵∠CED=35°，∠C=90°，
∴∠CDE=90°-35°=55°，
∴∠CDA=110°，
∵∠B=∠C=90°，
∴DC∥AB，
∴∠CDA+∠DAB=180°，
∴∠DAB=70°，
∴∠EAB=35°．
點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線EF⊥AD，構(gòu)造出全等三角形，再由全等三角形的性質(zhì)解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．

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以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是 （   ）
A．3、5、3B．4、6、8C．7、24、25D．6、12、13

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如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由。

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有一個直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊長為（  ）
A．13B．C．13或D．無法確定

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如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，則∠C=                 ；

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下列說法中：（1）如果兩個三角形可以用“AAS”來判定全等，那么一定可以用“ASA”來判定它們?nèi)�；�?）如果兩個三角形都與第三個三角形全等，那么這兩個三角形也一定全等；（3）要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一邊對應(yīng)相等。其中正確的是（    ）
A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（1）（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．（   ）
A．2B．4C．5D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為             .

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