Question

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱n為“連綿數(shù)”．如因?yàn)?2+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是“連綿數(shù)”；但13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以13不是“連綿數(shù)”，則不超過100的“連綿數(shù)”共有（ ）個(gè)．
A．9
B．11
C．12
D．15

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過100的“連綿數(shù)”的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，
∴個(gè)位數(shù)可取0，1，2三個(gè)數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜3.3，
∴十位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，
故四個(gè)數(shù)的連綿數(shù)共有3×4=12個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，解答本題需要從個(gè)位數(shù)和十位數(shù)需要滿足的要求著手．