關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像有下列命題，其中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)

B．當(dāng)c＞0且函數(shù)的圖像開口向下時(shí)，方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不等實(shí)根

C．函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

D．當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

答案：C
解析：

因?yàn)楫?dāng)c=0時(shí),函數(shù)為y=ax2+bx的圖像必經(jīng)過原點(diǎn),當(dāng)c大于0時(shí),且開口向下,圖像必經(jīng)過一,二象限,因此必與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),可得ax2+bx+c=0,有兩個(gè)不等實(shí)根.當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)y=ax2+c的對(duì)稱軸就是y軸.所以選項(xiàng)A,B,D均正確,又因?yàn)閥=ax2+bx+c中,a可正可負(fù),因此,函數(shù)圖像有可能有最高點(diǎn),或者最低點(diǎn),從而C錯(cuò)誤.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)說明拋物線y＝x2＋ax＋a－2與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

(2)求這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離(關(guān)于a的表達(dá)式)；

(3)a取何值時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最��？

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如圖，二次函數(shù)y＝－ax2＋ax＋a(a＞0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C，過A點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連結(jié)DP，作PE⊥DP，交y軸于點(diǎn)E．

(1)當(dāng)a變化時(shí)，線段AD的長(zhǎng)是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)．

(2)若a為定值，設(shè)OP＝x，OE＝y(tǒng)，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)P1、P2使相應(yīng)的點(diǎn)E1、E2都與點(diǎn)A重合，試求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省泰州市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

已知：關(guān)于x的二欠函數(shù)y＝－x2＋ax(a＞0)，點(diǎn)A(n，y1)，B(n＋1，y2)，C(n＋2，y3)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．

(1)若y1＝y(tǒng)2，請(qǐng)說明a必為奇數(shù)，

(2)設(shè)a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；

(3)對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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