【題目】設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可分別表示為1、a+ba的形式,又可分別表示為0、b的形式,則a2018+b2017=_____

【答案】2

【解析】三個(gè)互不相等的有理數(shù),既表示為1,a+b,a的形式,又可以表示為0,,b的形式,也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等,據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù),求得a,b的值,代入所求的代數(shù)式即可求解.

由于三個(gè)互不相等的有理數(shù),既表示為1,a+b,a的形式,又可以表示為0,,b的形式,也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等.

于是可以判定a+ba中有一個(gè)是0,有一個(gè)是1,但若a=0,會(huì)使無(wú)意義,

a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是只能是b=1,于是a=-1.

∴原式=(-1)20018+12017=1+1=2.

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個(gè)問(wèn)題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)將(1)、(2)、(3)補(bǔ)充完整:
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
(1)構(gòu)造函數(shù),畫(huà)出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(2)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫(xiě)出解集 結(jié)合討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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【題目】是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

2)汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?

3當(dāng)16≤t≤30時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】計(jì)算:

(1)2-7+5-3;

(2)-;

(3)(-40)-(+27)+19-24-(-32);

(4)0.5-;

(5)|-3.5|-

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(1)以學(xué)校以原點(diǎn),以向南方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;

(2)小紅家在學(xué)校什么位置?離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

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成績(jī)(分)

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數(shù)

2

3

5

4

3

1

則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.9.70,9.60
B.9.60,9.60
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60

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