能夠鋪滿地面的正多邊形組合是


  1. A.
    正三角形和正五邊形
  2. B.
    正方形和正六邊形
  3. C.
    正方形和正五邊形
  4. D.
    正五邊形和正十邊形
D
分析:正多邊形的組合能否鋪滿地面,關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能,則說明能鋪滿;反之,則說明不能鋪滿.
解答:A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°,由于60m+108n=360,得m=6-n,顯然n取任何正整數(shù)時,m不能得正整數(shù),故不能鋪滿,故此選項錯誤;
B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°,不能構(gòu)成360°的周角,故不能鋪滿,故此選項錯誤;
C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°,當90n+108m=360°,顯然n取任何正整數(shù)時,m不能得正整數(shù),故不能鋪滿,故此選項錯誤;
D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144,兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面,故此選項正確.
故選D.
點評:此題主要考查了平面鑲嵌,兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列能夠鋪滿地面的正多邊形組合是( 。
A、正七邊形和正方形B、正五邊形和正十二邊形C、正六邊形和正三角形D、正八邊形和正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

能夠鋪滿地面的正多邊形組合是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

能夠鋪滿地面的正多邊形組合是_____。                (   )

A、正三角形和正六邊形       B、正方形和正六邊形  

C、正方形和正五邊形         D正五邊形和正十邊形

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

能夠鋪滿地面的正多邊形組合是_____。                (  )
A、正三角形和正六邊形        B、正方形和正六邊形  
C、正方形和正五邊形          D正五邊形和正十邊形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案