【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應值如表:

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

①ac0;

②當x1時,y的值隨x值的增大而減小;

③x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;

④當﹣1x2時,ax2+(b﹣1)x+c0.

上述結論中正確的有( )個.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

試題分析:將(﹣1,﹣1),(0,2)(2,2)代入函數(shù)解析時,

,解得

故函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+2,

ac=﹣1×2=﹣20,故①正確;

y=﹣x2+2x+2=﹣(x﹣1)2+3,當x1時,y的值隨x值的增大而減小,故②正確;

﹣x2+x+2=0,解得x=﹣1,x=2,故③正確;

當﹣1x2時,y=ax2+(b﹣1)x+c的圖象位于x軸上方,故④正確;

故選:D.

練習冊系列答案
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