用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    正五邊形
  2. B.
    正六邊形
  3. C.
    正三角形
  4. D.
    正四邊形
D
分析：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計(jì)算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個(gè)數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．
解答：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°-360°÷8=135°，
A、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度，得135m+120n=360°，n=3-m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，得135m+60n=360°，n=6-m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
D、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿．
故選D．
點(diǎn)評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數(shù)是（　　）
A、正五邊形B、正六邊形C、正三角形D、正四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下-絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；
（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．
（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：
精英家教網(wǎng)
正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 … n
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
 
 
 
 
 …
 
（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？
（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用兩種正多邊形拼地板，其中的一種是正八邊形，則另一種正多邊形的邊數(shù)是（　　）
A．正五邊形B．正六邊形C．正三角形D．正四邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案