Question

如圖是一個(gè)圓錐形工件的三種視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的側(cè)面積是

10

π

cm²．

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)工件的幾何體是圓錐．由等腰三角形的高為3，底面半徑為1，可計(jì)算弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面面積S=πrl計(jì)算．

解答：解：如圖：∵AO=3，CO=1，
∴AC=

32+1

=

10

．⊙O周長(zhǎng)為2π．
∴此工件側(cè)面積為

1

2

×

10

×2π=

10

π．
故答案為：

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算和由三視圖判斷幾何體，根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵一步，另外要熟悉扇形的側(cè)面展開圖及扇形的面積公式．