Question

方程|2x-x²|=

2

x

的正根個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方程|2x-x²|=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，用數(shù)形結(jié)合法，畫出圖象由圖可得，正根個(gè)數(shù)為1．

解答：解：方程|2x-x²|=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，
畫出左右兩邊式子的式子，分別畫出函數(shù)y=|2x-x²|，y=

2

x

的圖象．
由圖可得，正根個(gè)數(shù)為1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，解答此題時(shí)，學(xué)生很容易去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到2x-x²=±

2

x

，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，觀察圖象在第一、四象限有沒有交點(diǎn)．