Question

【題目】如圖，正方形的頂點、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標(biāo)為____．

Answer 1

【答案】（+1，﹣1）

【解析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，

設(shè)P1（a， ），則CP1=a，OC=，
∵四邊形A1B1P1P2為正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D=-a，
∴OD=a+-a=，
∴P2的坐標(biāo)為（，-a），
把P2的坐標(biāo)代入y= （x＞0），得到

（-a）=2，

解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），
又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE
∴OE=OD+DE=2+
∴2+=b，解得b=1- （舍），b=1+，
∴==

∴點P3的坐標(biāo)為（+1，﹣1）.

故答案是：（+1，﹣1）.