【題目】甲、乙兩所學(xué)校共82人參加文藝匯演（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)小于80人），如果兩所學(xué)校分別購買服裝，共付款6060元.

購買服裝套數(shù)

1～40

41～80

81套及81套以上

每套服裝價(jià)格

80元

70元

60元

（1）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝一共可以節(jié)約多少錢？

（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出？

（3）如果乙學(xué)校單獨(dú)購買時(shí)，服裝廠每件服裝獲利60%，丙學(xué)校購買的服裝比乙多15套，那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時(shí)共獲利多少元？

【答案】（1）一共可以節(jié)約1140元；（2）：甲學(xué)校有50名學(xué)生，乙學(xué)校有32名學(xué)生參加演出；（3）共獲利940元.

【解析】

（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；

（2）根據(jù)題意判斷出41＜甲校的學(xué)生＜80，乙校的學(xué)生＜41，設(shè)甲校學(xué)生x人，則乙校學(xué)生（82-x）人；

根據(jù)兩所學(xué)校單獨(dú)購買服裝，可列出方程，解方程即可得到答案.

（3）求出每件服裝的成本，即可求出獲利.

解：(1)由題意得，82×60=4920元，

6060-4920=1140元，

答：如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝一共可以節(jié)約1140元.

（2）設(shè)乙學(xué)校有名學(xué)生

因?yàn)榧滓覂伤鶎W(xué)校共82人參加匯演，甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)小于80人

所以乙學(xué)校學(xué)生小于41人，甲學(xué)校學(xué)生大于41人.

解得：

答：甲學(xué)校有50名學(xué)生，乙學(xué)校有32名學(xué)生參加演出.

（3）設(shè)每件服裝的成本為y元

80=（1+60%）y

解得 y=50

∵32+15=47 47大于41

∴ 47×（70-50）=940 .

答：服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時(shí)共獲利940元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元，餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元．甲商場(chǎng)規(guī)定：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.3
C.5
D.6

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【題目】已知購買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元．
（1）求購買1盆甲種花卉和購買1盆乙種花卉各需多少元？
（2）某校為綠化校園決定購買甲乙兩種花卉共60盆，要求購買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的 ，請(qǐng)幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案，并計(jì)算此時(shí)購買這兩種花卉所需的費(fèi)用．

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求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

求出四邊形AOCD的面積；

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（1）求證：y軸是⊙G的切線．
（2）求出⊙G的半徑；
（3）連結(jié)EC，求△ACE的面積．

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【題目】如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中，，，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長(zhǎng)為______cm．

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【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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