【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.一個角的余角大于這個角
B.鄰補角一定互補
C.相等的角是對頂角
D.有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】B
【解析】A.一個角的余角不一定大于這個角,如:50°,故A不符合題意;

B.鄰補角一定互補,故B不符合題意;

C.相等的角不一定是對頂角,故C不符合題意;

D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,故D不符合題意.

所以答案是:B.

【考點精析】本題主要考查了命題與定理的相關知識點,需要掌握我們把題設、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】下列投影是平行投影的是(  )

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(1)求二次函數(shù)的關系式;

(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PDx軸于點D.若OD=m,PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;

(3)在MB上是否存在點P,使PCD為直角三角形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元;

(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?

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【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點A到MN的距離為15米,BA的延長線與MN相交于點D,且BDN=37°,假設汽車在高速道路上行駛時,周圍39米以內(nèi)會受到噪音的影響.

(1)過點A作MN的垂線,垂足為點H,如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當汽車到達點P處時,噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時汽車與點H的距離為多少米?

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當汽車行駛到點Q時,它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長?(參考數(shù)據(jù):sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)

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