【題目】如圖,sinC,長度為2的線段ED在射線CF上滑動,點B在射線CA上,且BC=5,則△BDE周長的最小值為______

【答案】

【解析】

BKCF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線CF的對稱點GCF于點M,連接BGCFD',則,此時△BD'E'的周長最小,作CF于點F

可知四邊形為平行四邊形及四邊形為矩形,在中,解直角三角形可知BH長,易得GK長,在RtBGK中,可得BG長,表示出△BD'E'的周長等量代換可得其值.

解:如圖,作BKCF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線CF的對稱點GCF于點M,連接BGCFD',則,此時△BD'E'的周長最小,作CF于點F.

由作圖知四邊形為平行四邊形,

由對稱可知

,即

四邊形為矩形

中,

RtBGK中, BK=2,GK=6,

BG2

∴△BDE周長的最小值為BE'+D'E'+BD'=KD'+D'E'+BD'=D'E'+BD'+GD'=D'E'+BG=2+2

故答案為:2+2

練習冊系列答案
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【題目】如圖①,四邊形是邊長為2的正方形,,四邊形是邊長為的正方形,點分別在邊上,此時,成立.

1)當正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn),如圖②,成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

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1)能否圍成總面積為的試驗田?若能,求出的長度;若不能,說明理由;

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【題目】已知RtOAB,OAB90,ABO30,斜邊OB4,將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60,得到△COD,如圖1,連接BC

1)求BC的長度;

2)如圖2,點M,N同時從點O出發(fā),在△OCB邊上運動,M沿OCB路徑勻速運動,N沿OBC路徑勻速運動,當兩點相遇時運動停止,已知點M的運動速度為1.5個單位/秒,點N的運動速度為1個單位/秒,設運動時間為x秒,△OMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OAl于點A,交⊙O于點P,OA=5,AB與⊙O相切于點B,BP的延長線交直線l于點C.

(1)求證:AB=AC;

(2)若,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,某小區(qū)樓房附近有一個斜坡,坡角為30°,小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中,在斜坡上的影子長CD=6m,坡腳到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為60°.求樓房AB的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC為格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點).

1)將ABC向上平移2個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;

2)將ABC繞著某點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積.

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【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況,隨機調(diào)查了部分學生平均每天的課外閱讀時間,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成被調(diào)查學生人數(shù)的統(tǒng)計圖表如下,但信息不完整.

時間(小時)

0.5

1

1.5

2

人數(shù)

2

5

3

請根據(jù)所提供信息,解決下列問題:

1)求扇形統(tǒng)計圖中,讀書時間為“2小時部分的圓心角的度數(shù).

2)通過計算估計全校每個學生平均每天的課外閱讀時間.

3)從被調(diào)查的課外讀書時間最少和最多的學生中,隨機抽2個學生進行訪談,求各抽到1人的概率.

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