【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數(shù)為_____°．

【答案】25．

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，又由DC⊥BC，∠A′BC=20°，可求得∠A的度數(shù)，然后由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°，則可求得∠A′BD的度數(shù)．

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABD＝∠A′BD，∠A＝∠BA′D，

∵DC⊥BC，

∴∠C＝90°，

∵∠A′BC＝20°，

∴∠BA′D＝∠A′BC+∠C＝110°，

∴∠A＝110°，

∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°，

即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC＝180°，

∴110°+2∠A′BD+20°＝180°，

∴∠A′BD＝25°．

故答案為：25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，D，E是AB和BC上的動點，連接CD，DE則CD+DE的最小值為（ ）

A. 8 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E．

（1）求證：；

（2）判斷AF與BD是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內(nèi)，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3, BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）直接寫出k的值及點E的坐標；

（2）若點F是OC邊上一點，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．

（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則 ， ；

（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一假期某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元，租3輛42座和2每輛60座客車租金共計1880元

(1) 求兩種車租金每輛各多少元？

(2) 若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），總租金不超過3200元，有幾種租車方案？請選擇最節(jié)省的租車方案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中；點為坐標原點，點，點、在坐標軸上，點在邊上，直線交軸于點.對于坐標平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，這種直線運動稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線.

（備用圖）

（1）求直線與兩坐標軸圍成的面積；

（2）求直線與的交點坐標；

（3）在第一象限內(nèi)，在直線上是否存在一點，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案