【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機(jī)從布袋中摸出一個小球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個小球，若這兩個小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個游戲雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由.

【答案】瑪麗獲勝，游戲不公平.

【解析】

先把所有結(jié)果都列出來，再利用概率公式分別求出能被2整除的概率和能被3整除的概率，作對比即可得出答案.

解：列表如下：

1

2

3

4

1

2

3

4

兩次拿小球的和共有16種情況，分別是：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7，5，6，7，8.

其中，能被2整除的事件記為，共有8種情況，分別是：2，4，4，6，4，6，6，8；

能被3整除的事件記為，共有5種情況，分別是：3，3，6，6，6.

則，.

，瑪麗獲勝，游戲不公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、都與垂直，垂足分別是，，，且，，那么的長（ ）

A.6B.9C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在某一區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相對應(yīng)的獎品.若恰巧落在兩區(qū)域交界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“礦泉水”的次數(shù)

68

111

136

345

564

701

假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得牙膏的概率約是______.（用小數(shù)表示，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E為BC的中點(diǎn)，

（1）求；

（2）求DE的邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過 A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線對稱軸x＝﹣1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．

科目

語文

數(shù)學(xué)

英語

得分

120

146

140

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形，…；則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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