Question

計算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙兩同學的解題過程，甲同學的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
乙同學的解法是：設(shè)a+b=m，
則有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a²+ab-ab-b²-a-b=a²-b²-a-b．
（1）從上面的解題過程看，請你判斷甲、乙兩同學的解法是否正確；
（2）如果正確，請任選一種正確解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

Answer 1

解：（1）兩位同學解答均正確；
（2）原式=2a•3a-2a•b-2a+3b•3b-3b•b-3b
=6a²-2ab-2a+9b²-3b²-3b
=6a²+6b²-2ab-2a-3b
當a=-1，b=3時，原式=6+6-2×（-1）×3-2×（-1）-3×3
=12+6+2-9
=7．
分析：根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項是解題的關(guān)鍵．